Alexandr Sivaev begann seine kreative Karriere vor 20 Jahren am The Young Actors Musical Theatre. Er schloss 2008 die Produktionsfakultät der Nemirovich-Danchenko-Studioschule des Moskauer Tschechow-Kunsttheaters unter der Leitung von Damir Ismagilov ab.

Alexandr arbeitete zuvor in der Lichtdesignabteilung des Bolschoi-Theaters. Er arbeitete lange Zeit als Lichtdesignassistent zusammen mit Gleb Filshtinsky. Ab 2014 hat er dann als Cheflichtdesigner in Moskau gearbeitet.

In seiner Funktion als Lichtdesigner arbeitete er an zahlreichen Theatern in ganz Russland, darunter Musiktheater wie das Bolschoi-Theater, das Mariinsky-Theater, das Nowosibirsk-Theater für Oper und Ballett, das Eifman-Balletttheater, die Königliche Schwedische Oper, die Ungarische Nationaloper, das Theater Basel, die Oper Frankfurt, die Deutsche Oper am Rhein und die Bregenzer Festspiele.

Schauspiel- und Musicalhäuser: Chekhov Moscow Arts Theatre, das Pushkin Moscow Drama Theatre und das Sovremennik theatre. Gemeinsam mit der Firma Stage Entertainment Russia hat er die Musicals Zorro (Moskauer Version), The Sound of Music und Rodgers und Hammersteins Cinderella sowie die sieben Eisshows gestaltet. Mit der Firma Broadway Moscow hat er die Musicals Chess und First Date gestaltet.

Zu seinen bevorstehenden Produktionen, alle in Zusammenarbeit mit dem Regisseur Vasily Barkhatov, gehören Rusalka an der Deutschen Oper am Rhein Düsseldorf sowie Don Giovanni für die Opera di Roma. Weiters Lady Macbeth of Mzensk an der Scala di Milano, Boris an der Opera de Lyon sowie Stiffelio am Theater an der Wien. An der Staatsoper Wien Blaubart mit Die Florentinische Tragödie und an der Bayerischen Staatsoper München Tod in Venedig. In Bayreuth 2028 der neue Ring.

Er wurde für die Oper Les Contes d’Hoffmann (2013) und das Drama Onkel Wanja (2018) für den Goldenen Maskenpreis nominiert und für Run im Wachtangow-Theater ausgezeichnet.